Довольно часто приходится умножать десятичные дроби на 0,1, 0,01, 0,001 и так далее. Поэтому целесообразно сформулировать правило умножения десятичной дроби на эти числа.
Поскольку 0,1 = 1/10, 0,01 = 1/100 0,001 = 1/1000, то умножение на 0,1 0,01, 0,001 и т.д. равносильно делению на 10, 100, 1000 и т.д., которые мы уже разобрали
здесь.
Поэтому, умножение данной десятичной дроби на 0,1, 0,01, 0,001 и так далее дает дробь, которая получается из исходной, если в ее записи перенести запятую влево на 1, 2, 3 и так далее цифр соответственно, при этом если цифр для переноса запятой не хватает, то нужно слева дописать необходимое количество нулей.
Например, чтобы умножить десятичную дробь 54,34 на 0,1, надо в дроби 54,34 перенести запятую влево на 1 цифру, при этом получится дробь 5,434, то есть, 54,34 · 0,1 = 5,434.
Приведем еще один пример. Умножим десятичную дробь 9,3 на 0,0001. Для этого нам нужно в умножаемой десятичной дроби 9,3 перенести запятую на 4 цифры влево, но запись дроби 9,3 не содержит такого количества знаков. Поэтому нам нужно в записи дроби 9,3 слева приписать столько нулей, чтобы можно было беспрепятственно осуществить перенос запятой на 4 цифры, следовательно, будем иметь 9,3 · 0,0001 = 0,00093
Ниже вы можете посмотреть динамические модели умножения
Попробуйте выполнить задания
Для выполнения этого задания вам потребуются не только знания, но и отличная реакция
Теперь разберемся с делением.
Аналогично, так как 0,1=1/10, 0,01=1/100 и т.д., то из правила деления на обыкновенную дробь следует, что разделить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д. это все равно, что умножить данную десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д. соответственно.
Вспоминаем соответствующее правило и приходим к выводу, что чтобы разделить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001… нужно перенести запятую вправо на 1, 2, 3, … цифры, при этом если цифр в записи десятичной дроби недостаточно для переноса запятой, то справа нужно дописать необходимое количество нулей.
Например, 5,739 : 0,1=57,39; 0,21 : 0,00001=21 000.
Чтобы не ошибаться в умножении и делении нужно понять или хотя-бы запомнить следующее:
при умножении на число большее единицы десятичная дробь увеличивается и ее запятая передвигается вправо;
при умножении на число меньшее единицы десятичная дробь уменьшается и ее запятая передвигается влево;
при делении на число большее единицы десятичная дробь уменьшается и ее запятая передвигается влево;
при делении на число меньшее единицы десятичная дробь увеличивается и ее запятая передвигается вправо;
Во всех случаях запятая передвигается на столько разрядов, сколько нулей в числе на которое мы умножаем или делим.
Попробуйте применить полученные знания, решая примеры, работая с тренажерами.
