Треугольник

     

     После того, как мы разобрались с понятием угла, давайте перейдем к новой, очень важной геометрической фигуре - треугольнику. Треугольник является первой фигурой, которую нельзя разложить на более простые фигуры... и поэтому считается фундаментом любой вещи, имеющей границы и форму." (Джордано Бруно). Математики называют треугольник двумерным симплексом, что по латыне означает "простейший". Именно в силу своей простоты треугольник явился основой многих измерений, но об этом мы поговорим немного позже, а пока дадим определение треугольника:

ТРЕУГОЛЬНИК - ЭТО ФИГУРА, ОБРАЗОВАННАЯ ТРЕМЯ ОТРЕЗКАМИ,
 КОТОРЫЕ СОЕДИНЯЮТ ТРИ НЕ ЛЕЖАЩИЕ НА ОДНОЙ ПРЯМОЙ ТОЧКИ

  

У треугольника три стороны, три внутренних угла и три вершины.

   Отрезки АВ, ВС и АС называются сторонами  треугольника АВС. Основанием треугольника может быть любая из его сторон. 

      Точки А, В, С называются вершинами.    

   Три угла - ÐВАС, ÐАВС и  ÐАСВ - называются углами треугольника АВС. Самая длинная сторона лежит напротив самого большого угла. Самая короткая сторона лежит напротив самого маленького угла треугольника. Стороны треугольника не могут быть любой длины, потому что длина каждой стороны всегда меньше суммы длин двух других сторон. В противном случае, треугольник просто невозможно будет построить.
      Стороны треугольника определяют его углы однозначно. Поэтому треугольник — жесткая фигура. Это свойство треугольника используется, в частности, при создании ажурных железных конструкций. Мосты, башни, подъемные краны, каркасы зданий, опоры для высоковольтных линий электропередач изготавливают таким образом, чтобы они содержали как можно больше треугольных элементов.

Виды треугольников.

    Треугольники можно классифицировать по величине углов или по длине сторон. Каждый вид треугольников имеет свое название и свои особенности

      Будьте внимательны при классификации треугольников по углам; обратите внимание, что хотя прямоугольные и тупоугольные треугольники имеют по два острых угла, это не влияет на их классификацию. В остроугольных треугольниках все три угла - острые. 

     И, конечно же, не называйте тупоугольный треугольник тупым, ему это очень обидно слышать

 

     Ниже, с помощью интерактивной модели вы можете поэкспериментировать с длиной сторон и величиной углов в треугольниках, перетаскивая мышкой их вершины. Понаблюдайте за  изменением формы треугольника, а также за соотношением между углами и сторонами в треугольниках различного вида.

           А теперь попробуйте рассортировать треугольники в зависимости от величины их внутренних углов, выбирая остроугольные, прямоугольные и тупоугольные.

     А в этом тренажере необходимо будет подбить треугольник нужного типа. Для игры выбираем вторую или третью строку меню

      Еще один контрольный тест на знание типов треугольников