Познакомьтесь - одночлен

     В математике мы часто используем алгебраические выражения. Алгебраическое выражение − это выражение, составленное из чисел и переменных с помощью знаков сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в рациональную степень, извлечения корня и скобок.

      Самым простым алгебраическим выражением является одночлен. Дадим ему определение:

 
ОДНОЧЛЕНОМ называется такое выражение, которое составлено из чисел, переменных и их степеней, только при помощи действия умножения,  то есть, можно сказать по-другому, что это произведение, которое состоит из числового множителя и одной либо нескольких переменных, каждая из которых взята в положительной степени. Так выражения , ,  - одночлены, а выражения , ,  - не являются одночленами, так как содержат действия сложения и вычитания и переменную x в знаменателе.
     Числовой множитель принято называть коэффициентом и ставить его впереди одночлена, а буквенные множители располагать за ним в алфавитном порядке. Одинаковые множители объединяют вместе, записывая в виде степени. Такой вид одночлена называют стандартным.

     Запись одночленов в стандартном виде не только красива, но и удобна, и скоро вы в этом убедитесь. Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно действовать по следующему правилу      

 Правило приведения одночлена к стандартному виду:

1. перемножить все числовые множители;
2. перемножить степени с одинаковыми основаниями (при этом показатели степеней складываются);
3. поставить коэффициент впереди, а степени в алфавитном порядке.

  Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена. Степенью одночлена называется сумма показателей степеней переменных. Число 0 является нулевым одночленом неопределенной степени. 

      Теперь перейдите на сайт и выполните проверочные задания. для этого вам придется зарегистрироваться, но это быстро и бесплатно.

А здесь можно потренироваться записывать одночлен в стандартном виде