понедельник, 16 февраля 2015 г.

Операции над одночленами

операции над одночленами - savepic.net — сервис хранения изображений
   
     От знакомства с одночленами прейдем к операциям над ними. Не волнуйтесь, вам не придется одевать халат и брать в руки скальпель, речь пойдет об арифметических операциях сложения, умножения и приведения подобных слагаемых.

Умножение одночленов

     Очень часто приходится один одночлен умножать на другой. Например, 
умножение одночленов
     Мы видим, что уже получился новый одночлен. Остается только записать его в стандартном виде. 
     Перемножаем все коэффициенты:     
                                                           умножаем коэффициенты
      Перемножаем степени с одинаковым основанием (при этом показатели степеней складываются): 
умножаем степени
       Записываем коэффициент впереди, а степени за ним в алфавитном порядке: 
получаем результат умножения одночленов
 Таким образом, при умножении одночлена на одночлен, действует следующее ПРАВИЛО:
умножение одночленов


  •  числовые множители перемножаются между собой,
  •  одинаковые переменные перемножаются между собой, при этом их степенные показатели складываются,
  •  записывается произведение одночленов в стандартном виде – на первом месте находится числовой множитель, далее – буквенные переменные

  • Деление одночлена на одночлен

          Деление одночлена на одночлен выполняется аналогично операции умножения. Выполним деление: 
    деление одночленов - savepic.net — сервис хранения изображений
    При делении нужно:
    • разделить коэффициенты один на другой:
    • поделить степени с одинаковыми основаниями (при этом показатели степеней вычитаются)
    • записать результат в стандартном виде
    схема деления одночленов

    Возведение одночлена в степень 

          Чтобы возвести одночлен в степень, необходимо каждый множитель одночлена возвести в степень 
    Возведение одночлена в степень




    Вычисление значения одночлена 

         Поскольку одночлен это алгебраическое выражение, состоящее из буквенных переменных, которые могут принимать конкретные числовые значения, то мы можем это значение вычислить. То есть, следующая операция над одночленами состоит в вычислении их конкретного числового значения.
           Рассмотрим пример. Пусть задан одночлен:
                                             
        Данный одночлен уже приведен к стандартному виду, его коэффициент равен единице, а буквенная часть 
       Некоторые алгебраическое выражение не всегда можно вычислить, то есть переменные, которые в него входят, могут принимать не любое значение. Но в случае одночлена, входящие в него переменные могут быть любыми, это является особенностью одночлена. 
         Итак, пусть в заданном примере требуется вычислить значение одночлена при ,    ,     ,     .
         Выполним действия, воспользовавшись тем фактом, что  в любой четной степени равно единице, тогда
     ;
    То есть, заданный одночлен при заданных значениях буквенных переменных будет принимать рассчитанное нами значение.

        Попробуйте выполнить сначала задания с самопроверкой, а затем пройти тест, чтобы проверить, как вы научились выполнять операции над одночленами
    Умножение одночленов практика - savepic.net — сервис хранения изображенийДеление одночленов практика - savepic.net — сервис хранения изображений
         

    Умножение одночленов тест - savepic.net — сервис хранения изображений           Деление одночленов тест - savepic.net — сервис хранения изображений

    Комментариев нет:

    Отправить комментарий

    Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...