пятница, 6 марта 2015 г.

Признаки подобия треугольников

   Чтобы доказать, что треугольники подобны необходимо проверить выполняется ли шесть равенств: три равенства соответствующих углов и три равенства пропорциональности сходственных сторон. Это достаточно трудоемкая задача. Но, оказывается, что ее можно значительно упростить, если воспользоваться признаками подобия треугольников.

Признаки подобия треугольников


Название признакаРисунокФормулировка признака
I признак 
подобия треугольников по двум углам 
(УУ)
Первый признак подобия треугольников - savepic.net — сервис хранения изображенийЕсли два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
II признак 
подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними
(СУС)
Второй признак подобия треугольников - savepic.net — сервис хранения изображенийЕсли две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны.
III признак подобия треугольников по трём сторонам 
(ССС)
Третий признак подобия треугольников - savepic.net — сервис хранения изображенийЕсли стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны


Примеры наиболее часто встречающихся подобных треугольников

  1. Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник. подобный данномуПодобные треугольники - savepic.net — сервис хранения изображений
  2. Треугольники, образованные пересекающимися секущими при двух параллельных прямых Подобные треугольники при параллельных прямых - savepic.net — сервис хранения изображений
  3. Треугольники, образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны. Подобные треугольники. образованные диагоналями трапеции - savepic.net — сервис хранения изображений
  4. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных исходному.
Подобные треугольники, полученные в прямоугольном треугольнике - savepic.net — сервис хранения изображений
    Научиться находить подобные треугольники и определять, по какому признаку они подобны можно с помощью этого тренажера

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...