среда, 10 февраля 2016 г.

Вычисляем логарифмы

     После того, как мы разобрали определение логарифма, перейдем к их непосредственному вычислению. Все, что для этого нам нужно, это помнить, что как называется, знать таблицу умножения и уметь возводить число в степень.
    Допустим, нам надо вычислить log24 - вспоминаем, что логарифм это степень в которую нужно возвести основание логарифма, т.е. в нашем случае 2, чтобы получить число 4. Очевидно, что это 2. А раз 2² = 4, то и log24 = 2. Аналогично, log5125 = 3, т.к. 5³ = 125.
Потренируйтесь вычислять логарифмы с помощью тренажера.
Вычисление логарифмов - savepic.net — сервис хранения изображений
 
Если у вас все получается, то попробуйте вычислить за одну минуту целых 40 логарифмов . Нажимайте на зеленую кнопку и вводите ответы в появившееся текстовое поле. Новый пример появляется только в случае вашего верного ответа.
Вычисление логарифмов. 40 за минуту   - savepic.net — сервис хранения изображений

Освоив принцип вычисления простых логарифмов можно переходить к более сложным примерам. Но перед этим, давайте вспомним, что операцию извлечения корня можно записать в виде степени с дробным показателем
степень с дробным показателем - savepic.net — сервис хранения изображений
Воспользовавшись этим равенством, вычислим log93. 
Т.к. , то log93 = 1/2 = 0,5.
Иногда бывает сложно быстро подобрать ответ. В этом случае поступают следующим образом: Пусть нам необходимо вычислить log84. Обозначим log84 = х. По определению логарифма - . Т.к. 8 = 2³, а 4 = 2², то 2 = 2², откуда, решая показательное уравнение, будем иметь 3х = 2 и х = 2/3. Значит, log84 = 2/3.
Для решения еще одного типа логарифмов потребуется применить определение степени с отрицательным показателем: Степень с отрицательным показателем - savepic.net — сервис хранения изображений Степень с дробным показателем - savepic.net — сервис хранения изображений.
Вычислим .
Заметим, что . Таким образом,
А теперь поработайте с тренажером khanacademy, и убедитесь, что вычислять логарифмы совсем не сложно.
Вычисление логарифмов - savepic.net — сервис хранения изображений
     
      Чтобы окончательно убедиться, что тема освоена полностью, пройдите тест.
Считаем логарифмы - savepic.net — сервис хранения изображений

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...