вторник, 9 февраля 2016 г.

Что такое логарифм.

     Понятие логарифма многим кажется непонятным и сложным. На самом же деле все достаточно очевидно. Это просто другая, непривычная нам запись числа. Но, давайте разберемся по порядку.
     Предположим, что нам надо найти решение показательного уравнения 3x = 27. Для этого спросим себя: "В какую степень надо возвести 3, чтобы получить 27?" решаем методом подбора: три в первой - нет, три во второй - нет, три в третей - ДА!. Значит, тройку нужно возвести в третью степень, чтобы получить 27. Поэтому решением данного уравнения будет число три: x = 3.
А теперь попробуем решить другое уравнение 3x = 10. Здесь нам уже не удастся так просто подобрать красивое решение. Понятно, что x = 2, будет мало, а x = 3 будет много. Можно, конечно попробовать поискать приближенное решение. Но математики поступили по-другому. Они придумали особую запись числа для решения такого вида показательных уравнений и назвали их логарифмами. В нашем случае, решение уравнения 3x = 10 можно записать в виде log310 = x, то есть x - это число, в которое надо возвести 3, чтобы получить 10.
Теперь более общая запись: logab = c Читается так: «Логарифм по основанию a от b равен c», и означает: «Чтобы получить число b , нужно число a возвести в степень c»:
Определение логарифма - savepic.net — сервис хранения изображений

     
     
Итак: 
Логарифмом положительного числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b
Логарифм - savepic.net — сервис хранения изображений 
     Выражение 2³ = 8 
можно также записать в виде log28 = 3 . 
Читается это так: "Логарифм восьми по основанию два равен трем" или "Логарифм по основанию два от восьми равен трем".     
     Проанализируйте схему справа и постарайтесь разобраться с указанными стрелками переходами.
     Кстати, если вы внимательно посмотрите, то заметите, что и у степени числа и у логарифма основание всегда находится «ВНИЗУ». Легко запомнить правда? А вот «вверху», у степени находится ее показатель, а у логарифма – аргумент.

     Чтобы хорошо запомнить определение логарифма, предлагаю вам поработать с тренажером, расположенными ниже. Просто перетягивайте мышкой нужные цифры в подходящее поле. Полезно всякий раз проговаривать определение логарифма, это пригодится позднее при решении уравнений.


Логарифм тренажер - savepic.net — сервис хранения изображений

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...