Что такое корень? И почему он квадратный?
Мы знаем корень растения или цветка. А еще слово "корень" означает "начало" или источник. Вспомните выражение "Зри в корень!" Значит "корень квадратный" - это то, что является "началом квадрата", или "корень квадратный" - это то, от чего зависит размер квадрата.
Давайте убедимся в этом. Перейдите по ссылке и постарайтесь выполнить все задания.
Теперь мы можем дать определение арифметического квадратного корня:
А это задание придется выполнять на время.
Еще одна порция тренажеров. Для начала работы с ними нажмите кнопку Start. Если при ответе на вопрос, вам придется вводить данные с клавиатуры, то затем, нажимайте клавишу Enter
Давайте убедимся в этом. Перейдите по ссылке и постарайтесь выполнить все задания.
Итак, теперь вы с легкостью ответите на вопрос: чему равен корень квадратный из 49? Семь? Верно! А как вы узнали, что семь? Квадрат со стороной 7 имеет площадь 49. Возвели семёрку в квадрат и получили 49? Правильно! Обратите внимание, чтобы извлечь корень из 49 нам пришлось проделать обратную операцию - возвести 7 в квадрат! И убедиться, что мы не промахнулись. А могли и промахнуться...
В этом и есть сложность извлечения корней. Возвести в квадрат можно любое число без особых проблем. Умножить число само на себя столбиком - да и все дела. А вот для извлечения корня такой простой и безотказной технологии нет. Приходится подбирать ответ и проверять его на попадание возведением в квадрат.
Этот сложный творческий процесс - подбор ответа - сильно упрощается, если вы помните квадраты популярных чисел. Выполните задания на этих страницах и таблица квадратов, думаю, закрепится в вашей голове
Итак, что такое квадратный корень и как извлекать корни - понятно. Теперь выясним ИЗ ЧЕГО можно их извлекать.
Попробуем вычислить корень из -4
Для этого нужно подобрать число, которое в квадрате даст нам -4. Подбираем.
Что, не подбирается? 22 даёт +4. (-2)2 даёт опять +4! Вот-вот... Нет таких чисел, которые при возведении в квадрат дадут нам отрицательное число!
Такая же история будет с любым отрицательным числом. Отсюда вывод:
Выражение, в котором под знаком квадратного корня стоит отрицательное число - не имеет смысла! Это запретная операция. Такая же запретная, как и деление на ноль. Запомните этот факт железно! Или, другими словами:
Квадратные корни из отрицательных чисел извлечь нельзя!
Поэтому для корня из неотрицательного числа придумали название "Арифметический корень" и в школе мы рассматриваем только такие корни
Теперь мы можем дать определение арифметического квадратного корня:
Для того, чтобы хорошо запомнить определение поработайте с тренажерами. Проговаривайте определение, заполняя пропуски и помните, что корень квадратный из отрицательного числа не существует, поэтому в ответе пишем NO.
Комментариев нет:
Отправить комментарий