Учим квадраты чисел весело

 

Положительные и отрицательные числа. Расположи по возрастанию

 

Единичная окружность. Играем и запоминаем

 

Действия с положительными и отрицательными числами. Игра

 Очень интересная игра, которая поможет отработать навыки выполнения действий с положительными и отрицательными числами

Тренажер сравнения чисел и дробей

   Перед вами тренажер-игра, в которой проверяется ваше умение сравнивать числа и дроби. Необходимо расположить предложенные величины по порядку: от меньшей к большей.Если вы все сделаете правильно, злой дракон не сможет выбраться на свободу из пещеры. В случае ошибки - стена разрушится и дракон выберется на волю.

 

Школа в Простоквашино. Сравниваем дроби

Давайте сегодня отправимся в Простоквашино. Там мы поучимся рисовать и сравнивать дроби. 

Повторяем формулы площадей четырехугольников

 

Вычисляем площади трех и четырехугольников

 

Найди наименьший общий знаменатель

      Чтобы хорошо сравнивать, складывать и вычитать дроби, нужно уметь быстро приводить их к общему знаменателю. Данный тренажер поможет вам отработать этот навык, стреляя по фруктам с верными ответами

Сравниваем обыкновенные дроби. Игры и тренажеры

      Повтори правила и сравни дроби

Можешь поработать и с другими тренажерами

 сравни две дроби с равными числителями или знаменателями

Сравни дроби с разными знаменателями

Расположи дроби по порядку

Сравните две дроби

Сравните две или три дроби

Расположите дроби в порядке возрастания

       Математическая катапульта на сравнение дробей  - увлекательная игра для одного или двух человек, которые играют по очереди. Каждый раз, когда возникает вопрос, выберите правильный ответ и получите шанс выстрелить в противника с помощью своей армии. Если вы продолжаете получать правильные ответы, вы продолжаете стрелять в своего противника, пока его / ее замок не разрушится. Дракон также присоединяется к вам, чтобы пролить огонь на проигравшего и полностью разрушить его / ее замок. Станьте чемпионом и завоюйте вражескую территорию

Аналогичная игра Лунный полет

Сравнение смешанных чисел

Складываем и сравниваем дроби

Игра "Выбери самую большую по величине дробь"

    Если вы хотите, чтобы ваш дельфин пришел к финишу первым, вы должны из предложенных дробей выбрать самую большую, потому что именно с такой скоростью будет плыть дельфин. Проще всего здесь при сравнении дробей использовать правило сравнения с 1/2, или представлять себе дроби на числовой прямой.

Развесь картины. 

     В этой игре необходимо расположить дроби от наименьшей к наибольшей. Если затрудняетесь с ответом, то зайдите в пробную комнату и визуально оцените величину дробей

Сравнение дробей

      Сегодня мы будем учиться сравнивать обыкновенные дроби. 

Сравнить две дроби – значит определить, какая из дробей больше, какая меньше или установить, что дроби равны.

    Легко сравнивать дроби, если у них одинаковый числитель. На рисунках видно, что чем на большее число частей мы делим целое, тем меньше получается каждая часть. 

 

     Поэтому: 

из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, знаменатель которой меньше

 

    

       Если сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, то 

из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, числитель которой больше. 

  В самом деле, ведь знаменатель показывает, на сколько частей разделили одну целую величину, а числитель показывает, сколько таких частей взяли. 

    Получается, что делили каждый целый круг на одно и то же число 5, а брали разное количество частей: больше взяли — большая дробь и получилась.

       Попробуйте поработать с тренажером сравнения дробей с равными числителями или знаменателями или поиграй в игру "Еще сыра", чтобы хорошо запомнить нужные правила

    

     Теперь понятно, что нужно делать,  чтобы сравнить дроби с разными знаменателями - их нужно, пользуясь основным свойством дроби, привести к одному знаменателю, и сравнивать по выше приведенному правилу. 

    

 Сейчас послушай объяснение Мудрого ворона и выполни его задания.

     Также при сравнении дробей полезно помнить, что правильная дробь всегда меньше неправильной.

А теперь поработай со следующим тренажером

     Здесь вы можете еще раз повторить теорию и проверить свои навыки в сравнении обыкновенных дробей

Игра Сравни дроби. Разные знаменатели. или Кратные знаменатели

   

Тренажеры сравнения обыкновенных дробей

Сравнение дробей с разными знаменателями

     Правило: Чтобы сравнить дроби с разными числителями и разными знаменателями, надо привести дроби к наименьшему общему знаменателю, а затем сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

     Приведем эти дроби к наименьшему общему знаменателю. НОЗ(4; 6)=12. Находим дополнительные множители для каждой из дробей. Для первой дроби дополнительный множитель 3 (12:4=3). Для второй дроби дополнительный множитель 2 (12:6=2). 

Теперь сравниваем числители двух получившихся дробей с одинаковыми знаменателями. Так как числитель первой дроби меньше числителя второй дроби (9<10), то и сама первая дробь меньше второй дроби.

Аналогично рассуждаем и при решении остальных примеров.

Закрепим правило на практике

       А теперь попробуйте выполнить предложенные задания. (Выберите русский язык.)  

                                              

    При игре в математический футбол выбирайте в меню второй или третий уровень. Выбирайте правильный знак сравнения и, держа кнопку мыши нажатой, перетаскивайте его в нужный сектор ворот.

   Новая порция тренажеров сравнения обыкновенных дробей

Тренажер Уровень 1;  Уровень 2. Сравнивайте дроби и выбирайте верный знак

Еще один тренажер сравнения дробей

Тренажер "Сокращение дробей"

 

НОД и НОК

 Наибольшим общим делителем (НОД) для двух целых чисел m и n называется наибольший из их общих делителей.

Пример: для чисел 6 и 9 наибольший общий делитель равен 3.

Наибольший общий делитель существует и однозначно определён, если хотя бы одно из чисел m или n не равно нулю.
В школьной программе обозначается так: НОД(m, n)

Понятие наибольшего общего делителя (НОД) распространяется на любой набор из более чем двух целых чисел. Чаще всего НОД используется для сокращения дроби - если найти НОД числителя и знаменателя, то на это число можно сократить числитель и знаменатель данной дроби.

Наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел m и n это наименьшее натуральное число, которое делится на m и n без остатка. В школьной программе обозначается так: НОК(m, n)
Пример: НОК(16, 20) = 80
Одно из наиболее частых применений НОК — приведение дробей к общему знаменателю.

Тренажер, который поможет понять, как находить НОК и НОД, предварительно разложив числа на простые множители

Еще несколько тренажеров и тестов, помогающих усвоению данных понятий:

Тест на сайте МетаШкола.

Тренажер по НОК и НОД

Тренажеры НОК и НОД

Упражнения НОД двух чисел

Упражнения НОК

Теория и задания на сайте ЯКласс

Теория и задания на сайте Математика 6 класс

Теория и задания на сайте Российская электронная школа

Игра "Подстрели НОД"

Сложение и вычитание десятичных дробей. Игра

Хотите интересно и весело отработать свои навыки сожения и вычитания десятичных дробей? Если "Да", то предлагаю вам следующую игру. 

В отеле Decimalfornia вы будете выполнять роль сопровождающего снежной совы, которая должна забрать как можно больше гостей отеля Screech Owl в свои номера до наступления утра. Но эти надоедливые Screech Owls ничего не делают легко. Вместо того, чтобы просто сообщить эскорту лифта, в какой комнате они находятся, они заставляют его решать примеры на сложение или вычитание десятичных дробей ! Что еще хуже, номера этого отеля пронумерованы десятичными знаками! Однако хорошей новостью является то, что эскорт Снежной Совы получает чаевые по 5 долларов за каждого успешную препровожденного гостя. Однако, если эскорт доставит Сову не в ту комнату, он теряет 5 долларов!

    А это еще одна игра на сложение десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей. Тренажер

     В сложении и вычитании десятичных дробей нет ничего сложного, эти действия выполняются поразрядно. Значит, перед выполнением этих операций, следует правильно записать исходные числа, действуя по алгоритму: 

1. Уравнять количество знаков после запятой с помощью нулей:
2. Записать числа друг под другом так, чтобы ЗАПЯТАЯ оказалась  ПОД ЗАПЯТОЙ;
3. Выполнить сложение или вычитание не обращая внимание на запятую;
4. Поставить в ответе ЗАПЯТУЮ ПОД ЗАПЯТЫМИ.

   Тренажеры, расположенные по ссылкам ниже помогут вам отработать навыки сложения и вычитания десятичных чисел.

    Вначале, расположите числа правильно, передвигая их с помощью руки, выполните вычисления, а затем поставьте запятую в нужное место. Нажимая на зеленую галочку, вы сможете проверить свой ответ. Розовая кнопка дает переход к новому примеру 

Аналогичный тренажер вычитания и более сложный тренажер сложения десятичных дробей

     

Тренажер приведения дробей к новому знаменателю

Используя основное свойство дроби, приведите дроби к новому знаменателю

График линейной функции

     Несколько тренажеров для проверки умения записи уравнения линейной функции.

В первом  и втором тренажерах вам необходимо выбрать формулу графика линейной функции

     А в третьем и четвертом самим записать уравнение графика линейной функции

Интерактивный тренажер для отработки действий с обыкновенными дробями

    Замечательный электронный ресурс, который поможет закрепить навыки выполнения всех действий с обыкновеннми дробями. 

     Перед началом работы на главной странице введите число примеров для решения, свое имя и выберите действие, которое будете выполнять.

Считаем и округляем десятичные дроби

Набор небольших упражнений для отработки навыка округления десятичных дробей

Найди пару

      

Округли до сотых; округли до десятков; округли до десятых

Вычисли, вначале округлив каждое слагаемое до сотых

Вычисли разность, предварительно округлив каждое число до сотых

Десятичные и обыкновенные дроби на числовой прямой.

     При работе с обыкновенными и десятичными дробями, вам очень пригодится умение представлять себе, где на числовой прямой расположена та или иная дробь. Чтобы отработка этого навыка прошла интереснее, предлагаю вам поучаствовать в воздушном бою. Наводите курсор именно в то место числовой оси, где должна располагаться предлагаемая вам дробь и производите выстрел. Чем точнее направление, тем вероятнее попадание в цель. Победы!

    

Покажи дроби на числовой прямой. Внимательно смотри на ее деления

Накорми лягушку. Тренажер сложения и вычитания обыкновенных дробей

      Закрепить навыки устного счета при сложении и вычитании дробей вам поможет эта несложная игра. Необходимо решить примеры, появляющиеся в центре экрана, и выбрать мышкой правильный ответ. В игре четыре уровня: На первом и третьем предстоит складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, а на втором и четвертом, соответственно, с разными. Считайте правильно, но быстро, т.к. работает таймер, и в случае неудачи, добыча лягушонку не достанется.

Он-лайн тренажер таблицы умножения

     Замечательный тренажер, чтобы выучить и не забывать таблицу умножения. В случае ошибки придется повторять решение. Это как в биатлоне, в случае промаха, придется бежать штрафной круг.

     Кроме умножения можно решать примеры на сложение и вычитание. Для этого уберите флажок в верхней строке окна, там где написано "2х2".  

     Чем больше примеров вы решаете правильно, тем сложнее они становятся, и тем увереннее вы чуствуете себя в мастерстве устного счета.

Превращаем обыкновенную дробь в десятичную

     Для того, чтобы превратить обыкновенную дробь в десятичную, существует несколько способов. Один из них - это домножение числителя и знаменателя на одно и тоже число с целью, чтобы знаменатель оказался кратным десятке, сотне либо тысяче. На первой страничке данного тренажера приведены примеры такого способа и, если вы разобрались в данной несложной схеме, то попробуйте закрепить этот навык на практике.  Вычислив верный ответ, записывайте его в специальное окошко. Помните, что десятичную дробь нужно разделять точкой - так принято в западных школах, а не запятой, чтобы система засчитала его как верный. Если ошибётесь, то слева в нижнем углу будет написан правильный ответ. 

     Набирайте побольше очков и тренируйтесь!

Основное свойство дроби

     При выполнении действий с обыкновенными дробями, такими как сложение, вычитание или сравнение, очень часто приходится изменять знаменатель и числитель дроби, но так, чтобы сама дробь при этом не менялась по величине. И вот здесь нам на помощь приходит основное свойство дроби.

    

 Как видите, с помощью дробей, одну и ту же часть целого можно записать по-разному. Все будет зависеть от того, на сколько частей мы это целое поделили

Дробь 2/4 мы получили из дроби 1/2, умножив ее числитель и знаменатель на 2. А чтобы получить дробь 3/6, мы умножили дробь 1/2 на 3. Аналогично можно получить дроби 4/8, 5/10, 6/12 и т.д., и все они будут равны 1/2.
     Если же рассматривать среднее равенство справа налево, а крайние снизу вверх, то эквивалентные дроби будут получаться делением числителя и знаменателя дроби на одно и тоже число. Это действие называется сокращением дробей.

     А теперь применим основное свойство дроби на практике.
     В первом тренажере необходимо получить дробь, равную данной, используя подсказку в виде частично закрашенных полосок. работайте на первой и второй страничках

     Во втором тренажере вам надо самим получить эквивалентную дробь, закрасив нужную часть полоски. (Нажимайте для этого стрелочку справа)

     В третьем тренажере используйте кнопки " + " и "-"  для увеличения или уменьшения числителя и знаменателя дроби, расположенной слева так,  чтобы она стала равна дроби, расположенной справа.  Если выполните задание правильно, заслужите аплодисменты.

     В следующей игре вам придется не только находить равные дроби, но и указать, на какое число вы умножали числитель и знаменатель, чтобы получить свой ответ.

     Вторая группа тренажеров и игр уже не содержит визуальных подсказок. Придется работать только с цифрами, чтобы сократить дробь или привести ее к новому знаменателю.

     Преобразуйте и сократите дроби

   

  Найдите равную дробь

   

     Сократите дроби

В первом тренажере в открывшемся меню оставьте два первых пункта.

Во втором необходимо сократить дробь, если это возможно.

В третьем - сократить и выбрать правильный ответ

          

     И, наконец, самые трудные, но и самые интересные игры, в которых требуется используя основное свойство дроби  найти равные величины