Учимся выполнять деление десятичных дробей

 Вспомним, как выполняется деление целых чисел

Теперь выполним деление десятичной дроби на целое число 

Пошаговая иллюстрация. Нажимай зеленую кнопку и смотри, что происходит.

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:

• разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
• поставить в частном запятую, когда закончится деление целой части.

Если целая часть делимого меньше делителя, то в частном ставим 0 целых.

Например:

1)   $$\begin{gathered} -\underline{\begin{array}{}96,25\\ 5\end{array}}\overline{)\begin{array}{c}5\\ 19,25\end{array}} \\ -\underline{\begin{array}{}46\\ 45\end{array}} \\ -\underline{\begin{array}{}12\\ 10\end{array}} \\ -\underline{\begin{array}{}25\\ 25\end{array}} \\ 0 \end{gathered}$$      2)    $$\begin{gathered} -\underline{\begin{array}{}4,78\\ 4\end{array}}\overline{)\begin{array}{c}4\\ 1,925\end{array}} \\ -\underline{\begin{array}{}7\\ 4\end{array}} \\ -\underline{\begin{array}{}38\\ 36\end{array}} \\ -\underline{\begin{array}{}20\\ 20\end{array}} \\ 0 \end{gathered}$$

Чтобы разделить натуральное число на десятичную дробь:

• считаем количество знаков справа от запятой в десятичной дроби;
• умножаем и делимое, и делитель на 10, 100 или 1000 и т. д., чтобы превратить десятичную дробь в целое число;
• делим числа как натуральные.

Например: $5:2,5$, считаем количество знаков после запятой в десятичной дроби. У нас один знак. Значит, чтобы превратить 2,5 в целое число, надо умножить его на 10. Не забываем и делимое умножить на 10.

$5:2,5=(5\cdot 10):(2,5\cdot 10)=50:25=2$.

Чтобы разделить десятичные дроби друг на друга, надо:

• определить дробь с наибольшим количеством знаков (цифр) справа от запятой;
• умножить обе десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т. д., чтобы превратить десятичные дроби в целые числа;
• разделить обыкновенные числа по правилам деления в столбик.

Например: $1)16,38:0,7$.

В делителе 0,7 после запятой стоит одна цифра, поэтому перенесем запятые в делимом и делителе на одну цифру вправо.

Тогда нам нужно будет разделить 163,8 на 7. Выполним деление по правилу деления десятичной дроби на натуральное число.

   $$\begin{gathered} -\underline{\begin{array}{}16,38\\ 14\end{array}}\overline{)\begin{array}{c}7\\ 23,4\end{array}} \\ -\underline{\begin{array}{}23\\ 21\end{array}} \\ -\underline{\begin{array}{}28\\ 28\end{array}} \\ 0 \end{gathered}$$

Ответ: 23,4.

$\mathrm{<br>}$$2)15,6:0,15$.

Наибольшее количество знаков (цифр) после запятой у второй десятичной дроби, поэтому ориентируемся на неё. Чтобы превратить 0,15 в целое число, нужно умножить его на 100. Умножаем каждую из десятичных дробей на 100.

$(15,6\cdot 100):(0,15\cdot 100)=1560:15$.

Делим обыкновенные числа в столбик и записываем ответ.

  $$\begin{gathered} -\underline{\begin{array}{}1560\\ 15\end{array}}\overline{)\begin{array}{c}15\\ 104\end{array}} \\ -\underline{\begin{array}{}6\\ 0\end{array}} \\ -\underline{\begin{array}{}60\\ 60\end{array}} \\ 0 \end{gathered}$$

Ответ: 104.

Попробуй разделить сам

 

    И, в заключение, небольшой тест. Некоторые примеры можно решать устно, а в некоторых придется делать записи. Для этого на слайды встроен карандашик. Он находится в правом верхнем углу. Надеюсь, что у вас все получится