Установи соответствие между графиком и формулой линейной функции

Учим свойства логарифмов

    Чтобы хорошо запомнить свойства логарифмов, предлагаю провести лягушку на лист кувшинки.

     Для начала игры, нажмите на лягушку. С помощью клавиш управления курсором помогите лягушке выбрать то бревно, на котором записано выражение, соответствующее выражению на кувшинке. Постарайтесь не ошибаться, т.к. иначе лягушка или упадет в воду, или достанется на обед голодным змеям. В игре 20 уровней. Постарайтесь пройти все.

Проверяем как мы знаем свойства логарифмов

     Тренажер, позволяющий сначала запомнить, а потом проверить, насколько хорошо вы знаете свойства логарифмов. Подбирая подходящие пары карточек, постарайтесь открыть их все за минимальное время.

Тренажер устного счета от МетаШколы

Хороший тренажер, чтобы считать устно и без ошибок.

1. Выберите вид тренировки в выпадающем списке.
2. Нажмите кнопку "Начать тренировку".
3. На экране появится новый пример. Решите его и введите ответ в специальном поле.
4. Чтобы подтвердить ответ и перейти к следующему примеру, нажмите Enter (Ввод).
5. После правильного решения 10 примеров, Вы увидите диалоговое окно с результатами тренировки.

Счет на лету

     Отличная новость от сайта Учи.ру! на сайте появилась увлекательная обучающая игра по математике «Счёт на лету»! 

     Хотите считать быстро, хотите с пользой провести время за компьютером, стать чемпионом быстрого устного счета, тогда заходите почаще на эту страничку и с удовольствием тренируйтесь. Приглашаю  вас попробовать свои силы. Удачи!

Учимся вычислять логарифмы

     Продолжаем разбираться с логарифмами. Вам предлагается выполнить четыре задания, вычисляя логарифмы, пользуясь их определением и основным тригонометрическим тождеством. Задания лучше выполнять по-порядку, т.к. они идут по возрастанию сложности. В тренажере предусмотрена возможность делать заметки прямо в кадре. Успехов!

Вычисляем логарифмы

     После того, как мы разобрали определение логарифма, перейдем к их непосредственному вычислению. Все, что для этого нам нужно, это помнить, что как называется, знать таблицу умножения и уметь возводить число в степень.

    Допустим, нам надо вычислить log24 - вспоминаем, что логарифм это степень в которую нужно возвести основание логарифма, т.е. в нашем случае 2, чтобы получить число 4. Очевидно, что это 2. А раз 2² = 4, то и log24 = 2. Аналогично, log5125 = 3, т.к. 5³ = 125.
Потренируйтесь вычислять логарифмы с помощью тренажера.

 
Если у вас все получается, то попробуйте вычислить за одну минуту целых 40 логарифмов . Нажимайте на зеленую кнопку и вводите ответы в появившееся текстовое поле. Новый пример появляется только в случае вашего верного ответа.

Освоив принцип вычисления простых логарифмов можно переходить к более сложным примерам. Но перед этим, давайте вспомним, что операцию извлечения корня можно записать в виде степени с дробным показателем

. 

Воспользовавшись этим равенством, вычислим log93. 
Т.к. , то log93 = 1/2 = 0,5.
Иногда бывает сложно быстро подобрать ответ. В этом случае поступают следующим образом: Пусть нам необходимо вычислить log84. Обозначим log84 = х. По определению логарифма - . Т.к. 8 = 2³, а 4 = 2², то 23х = 2², откуда, решая показательное уравнение, будем иметь 3х = 2 и х = 2/3. Значит, log84 = 2/3.
Для решения еще одного типа логарифмов потребуется применить определение степени с отрицательным показателем:

.
Вычислим .
Заметим, что . Таким образом,

А теперь поработайте с тренажером khanacademy, и убедитесь, что вычислять логарифмы совсем не сложно.

     

      Чтобы окончательно убедиться, что тема освоена полностью, пройдите тест.