пятница, 4 декабря 2015 г.

Умножение и деление десятичных дробей на разрядную единицу


     Вы, конечно, помните что при  умножении числа на разрядную единицу мы использовали правило: 
Чтобы умножить натуральное число на разрядную единицу (то есть на 10, 100, 1000 и т.д.), достаточно к числу приписать справа столько нулей, сколько их в записи разрядной единицы.
                 Например: 56  10 = 560;  37  100 = 3700;   109  1000 = 109000.

  Давайте теперь умножим на 10, 100, 1000, 10 000 десятичную дробь и посмотрим, что из этого получится.
35,124  10 = 351,240 = 351,24
35,124  100 = 3512,400 = 3512,4
35,124  1000 = 3512,4000 = 35124
35,124  10 000 = 351240,000 = 351240
Если сравнить положение запятых в умножаемом числе и полученном результате, то легко сформулировать правило.
     При умножениее десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. запятая перемещается вправо (в сторону увеличения числа) на столько знаков, сколько нулей в записи разрядной единицы. Если цифр при этом не хватает, нужно к числу справа приписать нули, чтобы было куда переносить запятую.

     Кликните на картинки ниже, чтобы посмотреть динамические примеры умножения.
Умножение на разрядную единицу - savepic.net — сервис хранения изображенийУмножение на разрядную единицу - savepic.net — сервис хранения изображений

     Какое действие является обратным умножению? Конечно, деление!
Мы только что выяснили, что при умножении десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. запятая сдвигается вправо, а куда она переместиться при делении на 10, 100, 1000 и т.д.? По-видимому запятая переместится в обратном направлении, то есть влево.
     Попробуем так выполнить  деление и проверить наше предположение умножением.
Деление:
83,06 : 10 = 8,306;
83,06 : 100 = 0,8306;
83,06:1000 = 0,08306


Проверка умножением:
8,306  10 = 83,06
0,8306 ⋅ 100 = 83,06
0,08306 ⋅ 1000 = 83,06
     Как видим, наше предположение оказалось верным и, значит, мы можем сформулировать правило:
     При делениее десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. запятая перемещается влево (в сторону уменьшения числа) на столько знаков, сколько нулей в записи разрядной единицы. Если цифр при этом не хватает, нужно к числу слева приписать нули, чтобы было куда перенести запятую, и еще добавить нуль целых.


Обобщая все вышесказанное сформулируем общее правило:Правило умножения и деления десятичной дроби на разрядную единицу - savepic.net — сервис хранения изображений  
А теперь закрепим полученные знания с помощью тренажеров и играя в математические игры:


Изображение - savepic.net — сервис хранения изображений     Введите результат в текстовые поля. 
     (Разделителем целой и дробной части здесь служит точка. Чтобы было удобнее работать перейдите на английскую раскладку и пользуйтесь цифровой клавиатурой)








Изображение - savepic.net — сервис хранения изображений

Изображение - savepic.net — сервис хранения изображений
    Помогите человечку спуститься по лестнице, решая примеры. Постарайтесь не ошибаться, а то человечек рискует разбиться









    В заключение, пройдите тест и убедитесь, что твердо усвоили данную тему

Изображение - savepic.net — сервис хранения изображений




Комментариев нет:

Отправить комментарий

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...