Как составить уравнение. Для тех, кто боится "иксов".

   Привет, друзья! Это очень понятное и полезное объяснение принадлежит Екатерине Бульёновой. https://t.me/magicmathematical/227. Мне очень захотелось поделиться им со всеми.

    Уравнение — это языковая задача. Составить уравнение - это перевести условие с русского на математический?

     Сегодня мы поговорим об одной из главных причин, почему текстовые задачи вызывают ступор. Дело не в том, что вы не умеете решать уравнения. Дело в том, что вы не можете их составить.

    Представьте, что вы знаете русский и английский, а вам дали текст на испанском и сказали: «Переведи!». Без словаря и знания грамматики — это почти невозможно. Так вот, условие текстовой задачи — это «текст на русском», а уравнение — это «перевод на математический». Давайте научимся пользоваться этим словарем.

    Задача, с которой все начинается: 

 

    Шаг 1: Определяем переменную — «главного героя» задачи

Первый вопрос, который нужно задать: «Что мы не знаем?» или «Что нас просят найти?». Это и будет наша переменная, x.

Вопрос задачи: «Сколько яблок Петя отдал Маше?»
Пока не знаем, но должны узнать 

Перевод: Пусть x — это количество яблок, которые Петя отдал Маше.

Теперь у нашего неизвестного есть имя. Мы его больше не ищем, мы с ним работаем.

    Шаг 2: Разбираем предложения по очереди и переводим их на математический

Теперь читаем условие как детектив, выискивая математические отношения.

Фраза 1: «У Пети было 7 яблок».
Перевод: Это наш начальный капитал. Просто число.
Было = 7
Фраза 2: «Несколько яблок он отдал Маше...»
Перевод: Ага! «Несколько яблок» — это и есть наш x. Он их отдал, значит, их количество уменьшилось. Математически мы это запишем как - x.
Было 7, стало 7 - x
Фраза 3: «...и у него осталось 4».
Перевод: Ключевое слово — «осталось». Оно указывает на результат действия. Всё, что было до этого, привело к этому результату. Ставим знак равенства.
Стало 7 - x = 4
Вот и всё! Уравнение составлено.
7 - x = 4

    Шаг 3: Решаем составленное уравнение (техническая часть)
Этот шаг — чистая механика, с которой обычно проблем меньше всего.

7 - x = 4

-x = 4 - 7

-x = -3

x = 3

    Шаг 4: Возвращаемся к родному языку (интерпретация ответа)

Мы нашли x = 3. Но что это значит? Смотрим на наш самый первый шаг, где мы давали имя переменной.
Ответ: Петя отдал Маше 3 яблока.
Обязательно проверяем ответ, подставляя его в исходный текст: «Было 7. Отдал 3. Осталось 7 - 3 = 4». Всё сходится!

x — это количество яблок, отданных Маше.

Что мы сегодня поняли?

Переменная — это имя для неизвестного. Спросите у задачи: «Как зовут твоего главного героя?»

Каждое слово в условии — это подсказка. Слова «взяли», «увеличилось», «осталось», «стало поровну» — это математические операторы (-, +, =, :).

Процесс перевода строгий и последовательный. Не пытайтесь «увидеть» ответ. Идите шаг за шагом, фраза за фразой.

Решайте с удовольствием!